Utilisez la fonction fullfact pour concevoir une expérience et la fonction anova pour analyser le résultat de cette expérience.
1. Définissez le nombre de facteurs dans une expérience en testant les effets de la quantité de fibres de coton sur la résistance d'une nouvelle fibre synthétique.
2. Définissez les paramètres du coton utilisés dans l'expérience.
3. Utilisez la fonction length pour définir le nombre de niveaux du facteur.
4. Appelez la fonction fullfact pour créer une matrice d'expériences factorielle complète, représentant l'expérience et ses exécutions.
Dans la matrice d'expériences X, A représente le facteur coton et ses niveaux sont indiqués sous forme codée :
Valeurs codées de A
Valeurs réelles de A
0
15%
1
20%
2
25%
3
30%
4
35%
5. Mesurez la résistance de la fibre synthétique pour la première analyse lorsque la pondération de la fibre de coton est de 15 %.
6. Prenez des mesures pour les quatre autres analyses.
7. Appelez la fonction randomize pour mélanger l'ordre d'analyse.
8. Répliquez les mesures dans l'ordre déterminé par la fonction randomize.
La répétition des expériences s'avère utile pour moyenner l'effet des variables non contrôlées. Le fait d'appeler la fonction randomize avant de répéter les expériences permet de diminuer l'ordre de corrélation entre les facteurs d'entrée.
9. Répétez les étapes 7 et 8 pour toutes les répliques voulues. Enregistrez toutes les mesures dans la matrice Y.
Chaque colonne contient les données d'une des répliques et chaque ligne renferme les données d'une analyse particulière.
10. Appelez la fonction boxplot afin de préparer les données pour une boîte à moustaches comportant une boîte pour chaque analyse.
La matrice Y est transposée car les résultats de chaque analyse sont enregistrés dans les lignes de la matrice, alors que les jeux de données envoyés à boxplot doivent se trouver dans les colonnes de la matrice.
11. Appelez la fonction boxplotgraph.
12. Créez une boîte à moustaches.
a. Tracez la sortie de la fonction boxplotgraph :
b. Créez des zones de texte avec des libellés pour chaque facteur :
Lorsque l'on observe la boîte à moustaches, il semble que le pourcentage de poids du coton affecte la résistance à la traction de la fibre. La résistance à la traction de la fibre atteint un maximum lorsque le poids du coton correspond à 30 % du poids de la fibre.
13. Appelez la fonction anova pour vérifier si le pourcentage du poids du coton affecte la résistance à la traction.
14. Définissez r comme nombre d'exécutions et x comme nombre de répliques, puis calculez la somme des carrés dans la colonne SSE.
15. Définissez N comme nombre total de mesures, puis calculez les degrés de liberté dans la colonne df.
16. Calculez les carrés moyens dans la colonne MSE.
17. Calculez la F-value du facteur A.
La P-value de la colonne P est inférieure à 0.05 ce qui indique que le facteur A est significatif.
18. La F-value permet de tester l'hypothèse que A est un facteur significatif. Calculez la valeur F critique pour un niveau de signification de 5 %.
La F-value du facteur A est supérieure à la valeur F critique, ce qui confirme une fois de plus que le pourcentage du poids de coton affecte la résistance à la traction de la fibre.
Référence
Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5th ed., John Wiley & Sons, New York, 2001. 62.
