Les blocs de résolution sont utilisés pour résoudre des équations et des systèmes d'équations linéaires, non linéaires et différentielles. Ils peuvent également servir pour résoudre des problèmes d'optimisation en recherchant les points minimaux et maximaux d'une fonction donnée au sein de contraintes données.
Les blocs de résolution parviennent aux solutions en partant de valeurs initiales, puis en progressant vers la solution de façon itérative. La solution est souvent une approximation qui tombe dans la tolérance de convergence TOL et la tolérance de contrainte CTOL de la solution réelle.
Chaque bloc de résolution peut avoir seulement une fonction de résolution. Vous pouvez toutefois définir une fonction comme f(a) := find(x) à la fin d'un bloc de résolution, puis utiliser cette même fonction dans un autre bloc de résolution. Le premier bloc de résolution est dit paramétré.
Vous devez définir des valeurs initiales, ou des conditions aux limites, au-dessus de la fonction de bloc de résolution. Si vous pensez que les solutions seront complexes, utilisez des valeurs initiales complexes. Si vous voulez résoudre un système à n variables, le bloc de résolution doit comporter n équations. Il est possible d'employer une notation matricielle, ainsi que de résoudre le système pour les variables de la matrice.
Avantages d'un bloc de résolution
• Vous pouvez exprimer les problèmes à l'aide d'une notation mathématique naturelle. Les équations à résoudre sont explicites et non masquées dans des définitions de vecteurs, de matrices ou d'un solveur.
• Vous pouvez spécifier des contraintes qui limitent la solution voulue à une plage particulière de l'espace de solution.
• Certaines fonctions de bloc de résolution sélectionnent automatiquement l'algorithme de résolution adapté au problème.
• Grâce au processus d'itération employé par les blocs de résolution, vous pouvez trouver une solution à un système d'équations non linéaires. Il est extrêmement difficile, voire impossible, de résoudre un système de cette nature à l'aide d'un calcul matriciel.
• Vous pouvez déplacer les zones au sein du bloc de résolution, ainsi que le bloc lui-même en une seule entité dans l'ensemble du document.