La transformée en z chirp utilise le spectre d'un signal échantillonné et interpole les valeurs à des fréquences uniformément espacées sur un intervalle de fréquences réduit.
L'algorithme utilisé est la transformée en z chirp décrite par Samuel Stearns et Ruth David dans Signal Processing Algorithms (Prentice-Hall, Inc.).
Création du signal
1. Définissez les fréquences du signal.
2. Utilisez les fonctions exp et sin pour définir un signal d'onde sinusoïdale décroissant.
Le signal d'onde sinusoïdale décroissant est le produit d'une fonction exponentielle qui décroît vers zéro dans le temps et une fonction d'onde sinusoïdale.
3. Tracez le signal décroissant.
La fréquence est normalisée, de sorte que 1 représente la fréquence d'échantillonnage.
4. Utilisez la fonction dft pour calculer la DFT du signal.
5. Tracez la DFT du signal. Utilisez les marqueurs verticaux pour afficher l'amplitude et la fréquence du premier pic.
Le pic se produit à la fréquence de l'onde sinusoïdale, convoluée avec le spectre de l'exponentielle.
6. Zoomez sur le premier pic en développant l'échelle de fréquence sur l'axe x.
7. Calculez le nombre de points de données dans la plage de fréquences.
chirpz
Utilisez la fonction chirpz pour obtenir un spectre autour du pic plus approfondi en augmentant le nombre de points de données.
1. Définissez le paramètre d'incrément et utilisez la fonction chirpz pour calculer le spectre.
2. Calculez le nombre de points dans le spectre interpolé.
3. Surimposez le premier pic de la DFT et le spectre interpolé à l'aide de la nouvelle plage.
Un incrément de 0.001 génère le même nombre de points de données dans la trace chirp-z et par conséquent, les deux courbes apparaissent identiques.
4. Réduisez de 10 la taille des incréments, puis recalculez et retracez les deux fonctions.
5. Calculez le nouveau nombre de points dans le spectre interpolé.
6. Surimposez le premier pic de la DFT et nouveau spectre interpolé.
Le tracé indique que lorsque le nombre de points interpolés augmente, la courbe du spectre s'arrondit autour du pic.
7. Réduisez encore 10 fois step2 et observez les effets sur le tracé ci-dessus.
