Exemple : Résolution d'un problème de valeur initiale d'une EDO de premier ordre
Résolvez une équation différencielle ordinaire sous la forme :
1. Entrez les spécificités du problème de valeur initiale.
2. Entrez les paramètres de la solution souhaitée : point d'extrémité de l'intervalle de solution, puis nombre de valeurs de résolution sur [t0, t1].
Odesolve
Utilisez un bloc de résolution et la fonction odesolve pour résoudre l'équation différentielle.
1. Définissez la dérivée de y à l'intérieur du bloc de résolution.
2. Tracez y par rapport à z.
3. Utilisez la solution odesolve paramétriquement à l'intérieur du bloc de résolution.
La sortie, fy(k) est une fonction d'une fonction. Aussi devez-vous spécifier la valeur du paramètre pour lequel la solution doit fonctionner.
4. Associez le résultat à un nom de fonction ordinaire sans la variable indépendante t.
5. Tracez les deux courbes.
Adams, rkfixed, Rkadapt, Bulstoer et Radau
Une autre méthode de résolution de l'équation différentielle consiste à utiliser le solveur d'EDO Adams.
1. Définissez les paramètres du solveur : vecteur des valeurs de la solution initiale et fonction dérivée.
Le second argument de la fonction dérivée doit être un vecteur des valeurs de la fonction inconnue.
2. Evaluez la matrice Adams.
Les fonctions rkfixed, Rkadapt, Bulstoer et Radau pourraient également être utilisées dans ce cas.
3. Tracez les valeurs de résolution de la fonction Y par rapport aux valeurs de la variable indépendante T.
Les résultats de odesolve sont juste une version interpolée des résultats des solveurs de fonctions à ligne simple. Le bloc de résolution permet d'utiliser une notation plus naturelle du problème, alors que la fonction renvoyée par odesolve est l'interpolation de la même table renvoyée par un solveur à ligne simple.
