Fonctions de nombres complexes

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Grandeur et argument

• Re(Z) : renvoie la partie réelle de Z.

• Im(Z) : renvoie la partie imaginaire de Z.

• arg(z) : renvoie l'argument principal de z, entre −π et π, y compris π. L'argument est la valeur de θ lorsque z est écrit comme |z| · e^(i·θ).

La fonction arg est associée aux fonctions d'angle polaire.

Signe

• csgn(z) : cette fonction permet de déterminer le demi-plan (gauche ou droit) dans lequel se trouve l'expression ou le nombre complexe z. Elle renvoie les résultats suivants :

Argument	Résultat
z = 0	0
Re(z) > 0 or (Re(z) = 0 and Im(z) > 0)	1
Autrement	−1

• signum(z, [x]) : cette fonction vectorisée renvoie le signe d’un nombre réel ou complexe. Elle renvoie les résultats suivants :

Argument	Résultat
z = 0	x
z = 0	1 si x est omis.
z ≠ 0	z / \|z\|

◦ z et x peuvent être une combinaison de scalaire et de vecteur.

◦ Si z et x sont des vecteurs, ils doivent avoir la même dimension.

• sign(x) : cette fonction renvoie le signe d’un nombre réel. Elle renvoie les résultats suivants :

Argument	Résultat
x = 0	0
x > 0	1
Autrement	−1

Arguments

• Z est un scalaire ou une matrice, réel ou complexe.

• z est un scalaire ou un vecteur, réel ou complexe.

• x est un scalaire ou un vecteur réel.