Loi binomiale

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Loi binomiale

Les fonctions suivantes sont associées à l'équation binomiale :

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<region id="ID0EPTLFB" top="57.600000000000009" left="38.400000000000006" height="47.2" width="180.79000000000002" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="1" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <mult xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <mult xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <div xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <factorial xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">n</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="fr">
            <scale xml:lang="fr" />
            <apply xml:lang="fr">
              <factorial xml:lang="fr" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">k</id>
            </apply>
            <apply xml:lang="fr">
              <factorial xml:lang="fr" />
              <parens xml:lang="fr">
                <apply xml:lang="fr">
                  <minus xml:lang="fr" />
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">n</id>
                  <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">k</id>
                </apply>
              </parens>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="fr">
          <pow xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">q</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">k</id>
        </apply>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <pow xml:lang="fr" />
        <parens xml:lang="fr">
          <apply xml:lang="fr">
            <minus xml:lang="fr" />
            <real xml:lang="fr">1</real>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">q</id>
          </apply>
        </parens>
        <apply xml:lang="fr">
          <minus xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">n</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">k</id>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
  </math>
</region>

• dbinom(k, n, q) : renvoie la densité de probabilité pour la valeur k.

• pbinom(k, n, q) : renvoie la fonction de répartition de la loi de probabilité pour la valeur k.

• qbinom(p, n, q) : renvoie la fonction de répartition de la loi de probabilité inverse pour la probabilité p.

• rbinom(m, n, q) : renvoie un vecteur de nombres aléatoires m ayant une distribution binomiale.

Arguments

• k et n sont des entiers, 0 ≤ k ≤ n. Pour permettre l'intégration ou d'autres opérations sur ces arguments, les valeurs situées en dehors de l'intervalle défini sont autorisées, mais elles généreront un résultat égal à 0.

• q est un nombre réel, 0 ≤ q ≤ 1.

• p est un nombre réel, 0 ≤ p ≤ 1.

• m est un entier, m > 0.