• statespace(init, t1, t2, intvls, A, [B, u]) : renvoie la solution à un système d'équations différentielles ordinaires de premier ordre, linéaires, sous la forme suivante :
où
◦ x(t)
est un vecteur d'états inconnus.
◦ A(t)
correspond au couplage, ou à la matrice d'états entre les fonctions dans le vecteur x(t).
◦ B(t)
est une matrice d'entrée qui décrit le couplage entre les termes du vecteur d'entrée u(t).
◦ u(t) est le vecteur d'entrée.
La fonction renvoie une matrice de solutions (intvls + 1) × (n + 1), où n correspond au nombre d'états inconnus. La première colonne de la matrice contient les valeurs de t pour lesquelles les solutions sont évaluées. Ces valeurs sont des (intvls + 1) nombres avec un espacement régulier entre t1 et t2. Les colonnes restantes contiennent les valeurs des solutions x0, x1, ..., xn-1 correspondant aux valeurs de t dans la première colonne.
Arguments
• init est un vecteur colonne de conditions initiales dont la longueur est égale au nombres d'états inconnus.
• t1 est un nombre réel indiquant le point de départ de l'intervalle d'intégration.
• t2 est un nombre réel indiquant le point de fin de l'intervalle d'intégration.
• intvls est le nombre entier d'intervalles de discrétisation utilisés pour interpoler la fonction de solution. Le nombre de points de solution est le nombre d'intervalles + 1.
• A est une fonction de matrice n x n sous la forme A(t), où n est le nombre d'états inconnus. Les entrées de A(t) sont des fonctions de la variable indépendante t.
• B (facultatif) est une fonction de matrice ou de vecteur n x k, sous la forme B(t), dont les entrées sont des fonctions de t.
• u (facultatif) est une fonction de scalaire réel ou de vecteur k x 1, sous la forme u(t), dont les entrées sont des fonctions de t.
u est obligatoire si l'argument B est présent.
Informations supplémentaires
Cette notation, dans laquelle x(t) représente un vecteur d'inconnues pour la variable indépendante t, est différente de la notation utilisée dans les pages d'aide pour les autres solveurs d'EDO : dans ces derniers, la lettre x représente la variable indépendante et y(x) le vecteur d'inconnues.
