Les fonctions Var et Stdev permettent de comparer la portée de la loi de Weibull à celle d'une distribution normale.
1. Définissez des jeux de données suivant la loi de Weibull et une distribution normale.
2. Représentez graphiquement les distributions.
Les deux jeux de données possèdent des formes et des portées différentes, même si leurs moyennes sont identiques :
3. Calculez la variance d'échantillonnage des distributions.
La variance la plus faible de la loi de Weibull indique qu'elle a une portée moindre que la distribution normale.
La variance d'échantillonnage se calcule de la manière suivante :
4. Calculez l'écart-type d'échantillonnage de la loi de Weibull.
Les unités de l'écart-type sont identiques à celles des données d'origine, ce qui en fait une mesure légèrement plus intuitive de la dispersion que de la variance. Il peut être considéré comme une mesure de l'erreur dans une série de mesures qui devraient en réalité être identiques.
L'écart-type de l'échantillon est égal à la racine carrée de la variance de l'échantillon :
5. Calculez la variance et l'écart-type de la loi de Weibull :
La variance et l'écart-type sont divisés par la taille de l'échantillon et non par la taille de l'échantillon moins un :
La variance de l'échantillon, ou la fonction Var, est la définition la plus utilisée dans l'analyse quantitative des données.
