Exemple : Identités trigonométriques

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Exemple : Identités trigonométriques

Identités de base

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<region id="ID0ETQKIB" top="153.60000000000002" left="19.200000000000003" height="47.2" width="117.60333333333335" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="48" xml:lang="fr">
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        <div xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sin</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
        </apply>
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cos</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
        </apply>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">tan</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EFRKIB" top="211.20000000000005" left="19.200000000000003" height="34" width="150.05666666666664" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="50" xml:lang="fr">
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        <plus xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <pow xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sin</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
          </apply>
          <real xml:lang="fr">2</real>
        </apply>
        <apply xml:lang="fr">
          <pow xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cos</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
          </apply>
          <real xml:lang="fr">2</real>
        </apply>
      </apply>
      <real xml:lang="fr">1</real>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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Identités complexes

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<region id="ID0EYTKIB" top="441.60000000000008" left="19.200000000000003" height="49.352000000000004" width="137.53000000000003" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="58" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sin</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <minus xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <mult xml:lang="fr" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
            </apply>
          </apply>
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <mult xml:lang="fr" />
              <apply xml:lang="fr">
                <neg xml:lang="fr" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
              </apply>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="fr">
          <mult xml:lang="fr" />
          <real xml:lang="fr">2</real>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EKUKIB" top="480.00000000000006" left="19.200000000000003" height="49.352000000000004" width="137.83666666666667" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="60" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cos</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <plus xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <mult xml:lang="fr" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
            </apply>
          </apply>
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <mult xml:lang="fr" />
              <apply xml:lang="fr">
                <neg xml:lang="fr" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
              </apply>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <real xml:lang="fr">2</real>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0E3UKIB" top="537.60000000000014" left="19.200000000000003" height="27.752000000000002" width="158.92000000000002" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="62" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <pow xml:lang="fr" />
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
        <apply xml:lang="fr">
          <mult xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
        </apply>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <plus xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cos</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
        </apply>
        <apply xml:lang="fr">
          <mult xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
          <apply xml:lang="fr">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sin</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EOVKIB" top="576.00000000000011" left="19.200000000000003" height="27.752000000000002" width="215.66666666666669" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="64" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <pow xml:lang="fr" />
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
        <apply xml:lang="fr">
          <plus xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
          <apply xml:lang="fr">
            <mult xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">y</id>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <mult xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <pow xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
        </apply>
        <parens xml:lang="fr">
          <apply xml:lang="fr">
            <plus xml:lang="fr" />
            <apply xml:lang="fr">
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cos</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">y</id>
            </apply>
            <apply xml:lang="fr">
              <mult xml:lang="fr" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
              <apply xml:lang="fr">
                <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sin</id>
                <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">y</id>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </parens>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EAWKIB" top="633.60000000000014" left="19.200000000000003" height="47.2" width="279.2166666666667" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="66" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">ln</id>
        <apply xml:lang="fr">
          <plus xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
          <apply xml:lang="fr">
            <mult xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">y</id>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <plus xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <scale xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <div xml:lang="fr" />
            <real xml:lang="fr">1</real>
            <real xml:lang="fr">2</real>
          </apply>
          <apply xml:lang="fr">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">ln</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <plus xml:lang="fr" />
              <apply xml:lang="fr">
                <pow xml:lang="fr" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
                <real xml:lang="fr">2</real>
              </apply>
              <apply xml:lang="fr">
                <pow xml:lang="fr" />
                <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">y</id>
                <real xml:lang="fr">2</real>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="fr">
          <mult xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
          <apply xml:lang="fr">
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">atan</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <div xml:lang="fr" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">y</id>
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

La fonction ln0 est similaire à ln, mais elle est définie pour zéro.

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Fonctions hyperboliques et exponentielles

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<region id="ID0EIZKIB" top="844.80000000000018" left="38.400000000000006" height="49.352000000000004" width="131.08333333333334" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="72" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sinh</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <minus xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <neg xml:lang="fr" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <real xml:lang="fr">2</real>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0E1ZKIB" top="883.20000000000016" left="38.400000000000006" height="49.352000000000004" width="131.39000000000002" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="74" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cosh</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <plus xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <neg xml:lang="fr" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <real xml:lang="fr">2</real>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0EM1KIB" top="940.80000000000018" left="38.400000000000006" height="51.504000000000005" width="133.66666666666666" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="76" xml:lang="fr">
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      <equal xml:lang="fr" />
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        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">tanh</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
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      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <minus xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <neg xml:lang="fr" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply xml:lang="fr">
          <plus xml:lang="fr" />
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
          </apply>
          <apply xml:lang="fr">
            <pow xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">e</id>
            <apply xml:lang="fr">
              <neg xml:lang="fr" />
              <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0E51KIB" top="979.20000000000016" left="38.400000000000006" height="47.2" width="131.33" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="78" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
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      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <real xml:lang="fr">1</real>
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sinh</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0EQ2KIB" top="1036.8000000000002" left="38.400000000000006" height="47.2" width="132.05" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="80" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
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        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sech</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <real xml:lang="fr">1</real>
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cosh</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0EC3KIB" top="1075.2000000000003" left="38.400000000000006" height="47.2" width="134.25333333333333" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="82" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">coth</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <real xml:lang="fr">1</real>
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">tanh</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">x</id>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Fonctions hyperboliques et relations trigonométriques

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0E63KIB" top="1190.4" left="19.200000000000003" height="25.6" width="154.07" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="84" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sinh</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <mult xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <neg xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
        </apply>
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sin</id>
          <apply xml:lang="fr">
            <mult xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0ER4KIB" top="1248.0000000000002" left="19.200000000000003" height="25.6" width="129.99" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="86" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cosh</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cos</id>
        <apply xml:lang="fr">
          <mult xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0ED5KIB" top="1286.4" left="19.200000000000003" height="25.6" width="159.23666666666668" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="88" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
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      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">tanh</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <mult xml:lang="fr" />
        <apply xml:lang="fr">
          <neg xml:lang="fr" />
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
        </apply>
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">tan</id>
          <apply xml:lang="fr">
            <mult xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

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<region id="ID0EV5KIB" top="1344.0000000000002" left="19.200000000000003" height="47.2" width="133.66000000000003" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="90" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">csch</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sin</id>
          <apply xml:lang="fr">
            <mult xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0EH6KIB" top="1382.4" left="19.200000000000003" height="47.2" width="134.38" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="92" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">sech</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <real xml:lang="fr">1</real>
        <apply xml:lang="fr">
          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">cos</id>
          <apply xml:lang="fr">
            <mult xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>

Cliquez pour copier cette expression

<region id="ID0EZ6KIB" top="1440.0000000000002" left="19.200000000000003" height="47.2" width="136.58333333333334" xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/worksheet50">
  <math resultRef="94" xml:lang="fr">
    <apply xml:lang="fr" xmlns="http://schemas.mathsoft.com/math50">
      <equal xml:lang="fr" />
      <apply xml:lang="fr">
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">coth</id>
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
      </apply>
      <apply xml:lang="fr">
        <div xml:lang="fr" />
        <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
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          <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">tan</id>
          <apply xml:lang="fr">
            <mult xml:lang="fr" />
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">i</id>
            <id xml:space="preserve" xml:lang="fr">z</id>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </apply>
    <resultFormat xml:lang="fr">
      <decimal precision="round-trip-decimal-places" show-trailing-zeros="false" radix="dec" imaginary-value="i" xml:lang="fr" />
      <matrix size="12,12" offset="0,0" show-indices="false" expand-nested-arrays="false" xml:lang="fr" />
    </resultFormat>
  </math>
</region>