Effectuez des transformées symboliques Fourier, Laplace et z et leurs inverses.
Transformées de Fourier et leurs inverses
1. 1. Le mot-clé fourier permet de rechercher une transformée de Fourier de la fonction delta de Dirac Δ.
Comme attendu, cette opération renvoie une fréquence constante.
2. Recherchez la transformée de Fourier d'une fonction impliquant la fonction échelon de Heaviside Φ.
3. Ajoutez le mot-clé simplify afin de simplifier le résultat.
Transformées Z et Z Inverse
1. Le mot-clé ztrans permet de calculer la transformée en z des deux fonctions suivantes :
2. Le mot-clé invztrans permet de calculer la transformée en z inverse des deux fonctions suivantes :
Modification de la variable par défaut pour une transformée
1. Recherchez l'inverse d'une fonction de Laplace.
2. Modifiez la variable par défaut, t, de la fonction renvoyée par la transformée inverse de Laplace en ajoutant une paire d'arguments après le mot-clé transform.
◦ Le premier argument, s, est la variable indépendante de la fonction de domaine.
◦ Le deuxième argument, t2, est la nouvelle variable indépendante de la fonction transformée.
◦ La transformée inverse de Laplace renvoyée utilise la variable t2 comme variable indépendante. Δ est la fonction delta de Dirac.
◦ Bien que vous ne puissiez pas évaluer Δ avec le signe égal numérique, vous pouvez l'évaluer avec l'opérateur d'évaluation symbolique.
3. Recherchez la transformée de Laplace du résultat, à l'aide du mot-clé laplace.
Utilisation de plusieurs mots-clés à la fois
Si les résultats d'un calcul symbolique ne sont pas au format souhaité, vous pouvez ajouter un mot-clé après le mot-clé transform afin de modifier le format du résultat.
1. Recherchez la transformée en Z d'une fonction.
2. Le mot-clé expand permet de développer le résultat.
3. Le mot-clé laplace permet de rechercher la transformée de Laplace d'une fonction.
4. Le mot-clé simplify permet d'obtenir le résultat sous une forme simplifiée.
5. Recherchez les transformées inverses de Fourier des fonctions sin et sinc, puis présentez les résultats sous forme simplifiée.
Pour les fonctions d'entrée ne comportant pas de transformée symbolique, utilisez la fonction dft numérique.
