Résolvez les problèmes symboliques des analyses en évaluant l'expression du problème à l'aide de l'opérateur d'évaluation symbolique et de l'ajout de mots-clés visant à modifier le problème, le cas échéant.
Série de Taylor et Maclaurin
1. Utilisez le mot-clé series pour développer la fonction sin en une série de Maclaurin.
Par défaut, PTC Mathcad renvoie les termes jusqu'à l'ordre 6 afin que la puissance la plus élevée dans la réponse soit 5.
2. Saisissez une virgule après series, puis tapez x, 10 dans la marque de réservation pour définir l'ordre des termes sur 10.
3. Développez la fonction sin en une série de Taylor autour de 1.
4. Développez une fonction dans plusieurs variables aux environs du point (x, y)=(0, 1).
5. Affichez les coefficients sous la forme de nombres à quatre chiffres au lieu des termes de e.
Fractions partielles
1. Effectuez une décomposition de fraction partielle d'une fonction rationnelle (quotient de polynômes) en utilisant le mot-clé parfrac.
2. Effectuez une décomposition de fraction partielle d'une fonction définie via l'opérateur de produit de plage.
Décomposition sur des nombres réels ou complexes
Par défaut, PTC Mathcad effectue une décomposition en fractions partielles sur le champ des nombres rationnels. C'est-à-dire, si l'expression initiale est un quotient de polynômes avec des coefficients rationnels, les polynômes du résultat comportent également des coefficients rationnels.
1. Le mot-clé parfrac permet de rechercher les fractions dans la fonction suivante.
2. Effectuez une nouvelle décomposition de l'un des termes dans l'expression suivante :
3. Effectuez une décomposition en fractions partielles complètes d'une fonction rationnelle sur les nombres complexes en saisissant domain = complex après parfrac.
Procédez comme suit pour obtenir une décomposition sur les nombres réels :
a. Combinez les deux derniers termes en un seul terme avec des coefficients réels, en utilisant le mot-clé simplify, comme suit :
b. Remplacez les résultats simplifiés dans les résultats d'origine pour obtenir le résultat suivant :
Fractions continues
1. Le mot-clé confrac permet de rechercher le développement en fraction continue d'un nombre.
2. Le modificateur fraction permet d'afficher la fraction continue réelle au lieu du vecteur.
Par défaut, PTC Mathcad renvoie suffisamment de termes de la fraction continue pour que la réponse soit précise jusqu'à 10 chiffres significatifs.
3. Ajoutez un entier positif indiquant le nombre de chiffres significatifs afin de renvoyer des résultats avec un degré différent de précision.
4. Développez une fonction sin sous la forme d'une fraction continue.
PTC Mathcad renvoie une seconde colonne contenant les puissances de x correspondant aux termes.
