Utilisez la fonction svd pour effectuer la factorisation SVD de matrice. Cela est utile pour la résolution de systèmes linéaires. Les algorithmes sous-jacents à ces fonctions sont également utilisés dans lsolve.
1. Entrez une matrice réelle M (pas nécessairement carrée).
2. Utilisez la fonction svd pour effectuer la décomposition SVD de matrice M. Agrandissez les matrices imbriquées pour afficher leur contenu.
3. Montrez que la fonction svds renvoie un vecteur de valeurs singulières de matrice M, et qu'elle est identique au premier tableau imbriqué des résultats renvoyés par la fonction svd.
4. Définissez les variables s, U et V pour être respectivement les éléments 0, 1 et 2 de la matrice S.
5. Utilisez la fonction diag pour créer une matrice dont les éléments diagonaux sont les éléments de s.
6. Montrez que le produit de U, D et V renvoie la matrice d'entrée M.
