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Exemple : Test d'hypothèse sur une moyenne normale
Utilisez les fonctions de distribution normale pour réaliser un test d'hypothèse pour des données normales, indépendantes.
1. Définissez le vecteur de données suivant.
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2. Utilisez les fonctions Longueur et Moyenne pour collecter les échantillons de statistiques.
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* 
La moyenne d'échantillon est m_s.
3. Définissez le niveau de signification α, l'écart-type de population σ et la moyenne de population proposée μ.
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4. Calculez le score Z.
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Test bilatéral
1. Indiquez les hypothèses nulle et alternative pour un test bilatéral.
H0: m = μ
H1: m ≠ μ
2. Utilisez la fonction pnorm pour tester l'hypothèse en termes de valeurs p pour le test bilatéral. Dans cet exemple, l'évaluation est de 1 pour toutes les expressions booléennes lorsque l'hypothèse nulle est vraie (vous ne rejetez pas H0).
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La comparaison entre la valeur p et le niveau de signification indique qu'il est prouvé que l'hypothèse alternative est vraie.
3. Utilisez la fonction qnorm pour tester l'hypothèse en termes de valeurs-q pour le test bilatéral.
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Rejetez l'hypothèse nulle. Certains éléments montrent que la moyenne est significativement différente de μ.
4. Utilisez la fonction dnorm pour calculer la distribution normale standard.
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5. Tracez la distribution normale, puis utilisez les marqueurs rouges pour afficher les limites gauche et droite de la région critique. Utilisez un marqueur vert pour afficher le score Z.
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Test de gauche
1. Indiquez les hypothèses nulle et alternative pour un test de gauche.
H0: m >= μ
H1: m < μ
2. Utilisez la fonction pnorm pour tester l'hypothèse en termes de valeurs p pour le test de gauche.
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La comparaison entre la valeur p et le niveau de signification indique qu'il est prouvé que l'hypothèse alternative est vraie.
3. Utilisez la fonction qnorm pour tester l'hypothèse en termes de valeurs-q pour le test de gauche.
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Rejetez l'hypothèse nulle. Certains éléments montrent que la moyenne est inférieure à μ.
4. Tracez la distribution normale standard, puis utilisez un marqueur rouge pour afficher la limite gauche de la région critique. Utilisez un marqueur vert pour afficher le score Z.
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Test de droite
1. Indiquez les hypothèses nulle et alternative pour le test de droite.
H0: m <= μ
H1: m > μ
2. Utilisez la fonction pnorm pour tester l'hypothèse en termes de valeurs p pour le test de droite :
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La comparaison entre la valeur p et le niveau de signification indique qu'il n'y a aucune preuve que l'hypothèse alternative soit vraie.
3. Utilisez la fonction qnorm pour tester l'hypothèse en termes de valeurs-q pour le test de droite.
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Acceptez l'hypothèse nulle. Il n'y a aucune preuve que la moyenne est supérieure à μ.
4. Tracez la distribution normale standard, puis utilisez un marqueur rouge pour afficher la limite droite de la région critique. Utilisez un marqueur vert pour afficher le score Z.
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