Montrez la relation entre les fonctions Ai, Bi, DAi et DBi. Montrez également les relations entre ces fonctions et leurs versions mises à l'échelle.
1. Utilisez l'évaluation symbolique pour montrer que la fonction DAi est la dérivée première de la fonction Ai, et que la fonction DBi est la dérivée première de la fonction Bi :
2. Définissez une variable d'incrément de la suite horizontale puis tracez les fonctions Ai et Bi :
Les deux fonctions se ressemblent, mais diffèrent en phase le long de l'axe des x, jusqu'à ce qu'elles commencent à diverger lorsque -x s'approche de zéro.
3. Définissez les vecteurs Z1 et Z2 à l'aide de Ai et Bi :
4. Recherchez les coordonnées correspondantes des minimums de Ai et Bi :
5. Ajoutez des marqueurs verticaux pour afficher les derniers minimums avant que les fonctions ne commencent à diverger :
6. Utilisez l'évaluation symbolique pour afficher la relation entre chaque fonction et sa version mise à l'échelle :
7. Créez un tracé pour montrer que :
la seconde courbe a des valeurs complexes pour les valeurs négatives de x.
8. Recréez le tracé précédent pour montrer les valeurs réelles de la seconde courbe :
9. Tracez les fonctions DAi et DBi :
Les deux fonctions se ressemblent, mais diffèrent en phase le long de l'axe des x, jusqu'à ce qu'elles commencent à diverger lorsque -x s'approche de zéro.
10. Enregistrez DAi et DBi en vecteurs Z11 et Z21 respectivement :
11. Recherchez les coordonnées des minimums locaux de DAi et DBi les plus proches de zéro.
La fonction localmin nécessite une matrice d'entrée de deux colonnes. Le vecteur Z est utilisé par la fonction augment pour créer une telle matrice.
12. Recherchez les coordonnées correspondantes des minimums de DAi et DBi :
13. Ajoutez des marqueurs verticaux pour afficher les derniers minimums avant que les fonctions ne commencent à diverger :
14. Utilisez l'évaluation symbolique pour afficher la relation entre chaque fonction et sa version mise à l'échelle :
15. Créez un tracé pour montrer que :
16. Comparez les fonctions Ai, DAi, Bi et DBi en les traçant sur le même graphique :
