Coefficients de régression polynomiale multivariée
• polyfitc(X, Y, n/"terms"/M, [conf]) : renvoie les coefficients de régression d'une surface de régression polynomiale multivariée correspondant aux résultats enregistrés dans la matrice Y par rapport aux données trouvées dans la matrice X. Vous pouvez définir l'équation de régression polynomiale par son degré polynomial n ou par ses termes spécifiés dans la chaîne “terms” ou dans la matrice M. Utilisez la matrice M lorsque vous ne voulez pas inclure l'interception dans l'ajustement polynomial. Utilisez l'argument facultatif conf pour spécifier un intervalle de confiance autre que la valeur par défaut de 95 %.
La matrice renvoyée par polyfitc possède les colonnes suivantes :
Colonne
Description
0
Libellés de chaque terme pris en compte
1
Coefficient de régression pour chaque terme
2
Erreur standard pour le coefficient de régression
3, 4
Limite inférieure et supérieure de l'intervalle de confiance pour le coefficient de régression.
5
Facteur d'inflation de variance : mesure de l'inflation du coefficient de régression résultant de la multicolinéarité.
6
Statistique du test T de Student pour évaluer si le terme est important.
7
Valeur P : probabilité de rejet du terme en fonction de ses statistiques T même s'il est important.
Arguments
• X est une matrice d'expériences ou une matrice dans laquelle chaque colonne représente une variable indépendante. Chaque colonne de X doit avoir des unités compatibles.
• Y est un vecteur ou une matrice de résultats mesurés ou simulés, chaque ligne contenant les résultats de chaque exécution ou point de données défini dans X. Lorsque toutes lignes ne contiennent pas le même nombre de répliques, vous devez remplir les éléments vides de Y avec des NaN. Les éléments de Y doivent avoir des unités compatibles.
• n est un entier qui spécifie le degré polynomial. Il doit être inférieur au nombre total de points de données : 1 ≤ n ≤ length(Y) − 1 . Dans le cas contraire, le problème ne présente pas de solution unique.
• “terms” est une chaîne qui spécifie les termes, ou les facteurs et interactions, à inclure dans le polynôme. "A B AB AA BB" signifie que la régression polynomiale contient les éléments suivants :
c0 + c1 ∙ A + c2 ∙ B + c3 ∙ A ∙ B + c4 ∙ A2 + c5 ∙ B2
Pour les séparateurs, vous pouvez utiliser un espace, une virgule, un caractère deux points ou un caractère point-virgule.
• M est une matrice qui spécifie un polynôme avec des valeurs initiales des coefficients dans la première colonne et la puissance des variables indépendantes pour chaque terme dans les colonnes restantes. Pour le polynôme décrit ci-dessus, définissez M de la manière suivante :
• conf (facultatif) est la limite de confiance souhaitée, un pourcentage exprimé comme nombre entre 0 et 1 inclus. Par défaut, conf = 0.95 pour un intervalle de confiance de 95 %.
